PROJET LANCEUR N°5

PHASE PROPULSEE DU LANCEUR ARIANE 5 ECA EN INJECTION MARTIENNE

I PRELIMINAIRES :

Le calcul de la trajectoire de vol d'un lanceur repose sur la donnée de l'attitude du lanceur au cours du temps, attitude programmée que le lanceur respecte, en utilisant les forces aérodynamiques ou en orientant ses tuyères sur commande de la centrale inertielle.

On appelle l'angle q(t) l'assiette "locale" , c'est à dire l'angle de l'axe lanceur et d'un plan horizontal de référence:

Le tir que vous étudierez est supposé équatorial, à incidence faible, le braquage des tuyères restant lui aussi très faible.

q(t) :Assiette galiléenne donnée par une courbe ou un tableau de valeurs dans les documents joints.

Vous modéliserez l'évolution de la masse, de la poussée, et enfin de la traînée, par l'intermédiaire du coefficient de traînée CX et du modèle d'atmosphère

De même vous étudierez avec précision la motorisation, notamment des EAP, les montées en poussée et les queues de poussée seront modélisées. En début de poussée pour l'étage EPC et en fin de poussée (queue de poussée) pour les EAP, on supposera une évolution linéaire de la poussée.

Ci-dessous un éclaté du lanceur, pris dans le MUA ( Manuel Utilisateur d'Ariane)

1°) SYSTEME DIFFERENTIEL DU MOUVEMENT :

Le nombre minimum d'inconnues est 4:

Notant Y, le vecteur de R4 de composantes VR, b, Z, X, il vient le système différentiel suivant, du premier ordre, de forme générale:

2°) CHRONOLOGIE DU TIR :

Temps en secondes

Evénements

0

Allumage du moteur central (EPC

7

Allumage des 2 boosters à poudre ( E.A.P ), suppose instantané et décollage

20

Basculement de l'axe lanceur supposé instantané

69

Pression dynamique maximum

122

Fin de pleine poussée des EAP

132 -137

Fin de poussée et queue de poussée des EAP

139

Séparation des EAP

192

Largage de la coiffe

511

Acquisition NATAL

589

Fin de combustion de l'EPC

592

Séparation de l'étage EPC

599

Allumage du moteur HM7B

755

Acquisition ASCENSION

 

?

Injection en évasion

NB3: On arrêtera la poussée à l'instant convenable, lors de la combustion de l'HM7, afin d'obtenir le C3 convenable.

1571

Limite de fin de combustion du HM7

 NB1: La mission projetée est une injection sur une trajectoire d'évasion, devant rejoindre la planète Mars. A défaut d'autres informations et surtout pour ne pas alourdir le système différentiel, nous supposons que le tir initial est dans l'équateur terrestre

3°) COEFFICIENT AERODYNAMIQUE CX:

Obtenue par recoupements d'informations, elle demande à être affinée.

Mach

Cx

0 < mach <0.8

Constante= 1.5

0.8 < mach < 0.9

Linéaire de 1.5 à 3.24

0.9 < mach < 1.1

Constante = 3.24

1.1 < mach < 1.4

Linéaire de 3.24 à 0.6

1.4 < mach < .....

Constante = 0.6

LES SURFACES DE REFERENCE :

POUR LE CORPS CENTRAL : Diamètre = 5.46 m

POUR UN BOOSTER Diamètre = 3.15 m

4°) LOI D'ASSIETTE LOCALE :

MODELISATION DE q(t)

Une étude d'optimisation qui n'a pas sa place ici permet de déterminer une loi optimale de pilotage du lanceur, notamment la loi d'assiette galiléenne q(t) .

Cette loi que vous pourriez retrouver sur des graphiques ou de la documentation est modélisée par morceaux:

Temps

Loi

Valeur début plage

Valeur fin plage

0< t <20

constante

90°

90°

20 < t<100

linéaire

90°

40°

100 < t<130

Linéaire

40°

26°

130 < t< 140

Linéaire

26°

29°

140 < t< 160

Linéaire

29°

27°.5

160 < t < 200

constante

27°.5

27°.5

200 < t <520-

Linéaire

27°.5

14°

520+ < t < 600

Linéaire

14°.

20°.

600 < t< 1000

Linéaire

- 7°

8°.5

1000 < t< 1699

Linéaire

8°.5

16°.5

t>1699

Terminé

terminé

Terminé

                           

 5°) MODELISATION DE L'ATMOSPHERE TERRESTRE :

1 - Notations:

Z : km, altitude-----r(Z) : kg/m3, masse volumique de l'air-----p(Z) : Pa, pression----C(Z) : m/s, vitesse du son.

2 - Atmosphère standard:

Masse volumique

Altitude

Masse volumique

0 < Z < 11

r = 1.225* exp( - 0.1064 * Z )

11 < Z <34

r = 2.2 * exp(-0.15983 * Z )

34 < Z < 50

r = 1.05 * exp( -0.13807 * Z )

Z > 50

r = 0

Pression:

Altitude

Pression

0 < Z < 6

p = 1.0134 105* exp( - 0.12773 * Z )

6 < Z <25

p = 1.1772 105* exp( - 0.1537 * Z )

25 < Z < 36

p = 1.0134 105* exp( - 0.148 * Z )

36 < Z <50

p = 0.4905 105* exp( - 0.12681 * Z )

50 < Z

p = 0

Vitesse du son:

Altitude

Vitesse du son

0 < Z < 11

C(Z) = 340-4.091*Z

11 < Z <31

C(Z) = 295

31 < Z < 50

C(Z) = 169.37 + 4.0526*Z

NB : Au dessus de 50 km, il n'y a plus de traînée significative par rapport à la poussée. On la tiendra pour nulle.

6°) MODELISATION DU LANCEUR :

a) MASSE UTILE POUR UNE MISSION MARTIENNE : 5200 kg environ

La masse utile comprend :

La vraie masse utile

Le système SPELTRA

Les adaptateurs éventuels

Ci-dessous un document du Manuel Utilisateur d'Ariane 5 ( MUA)

Naturellement vous pourrez faire varier très légèrement cette masse en fonction des résultats, étant entendu que l'essentiel de la mission est un tir d' évasion.

b) MASSE DE LA COIFFE :

On distingue deux tailles de coiffe : la courte et la longue.

La courte mesure - tout de même - 12,728 m de long pour 1.75 tonnes. La longue coiffe mesure 17 m de long pour 2,9 tonnes.

La coiffe est enlevée à la sortie de l'atmosphère, n'étant plus utile et pesant lourd. Elle reste 192 secondes sur le lanceur, et est larguée vers 105 km d'altitude environ.

c) CASE A EQUIPEMENTS : 1460 kg

d) BOOSTERS :

Objet (Par unité )

Valeur

Unité

Masse d'ergols

237.7

tonne

Masse totale

268

tonne

Temps de combustion

130(115+15)

seconde

Poussée dans le vide

5300

KN

Diamètre externe: 3 m

NB : Les boosters sont largués après 139 secondes de vol.

MODELISATION DE LA POUSSEE ET DU DEBIT:

Ci-dessous le graphe de la poussée réelle dans le vide, des boosters en fonction du temps

A défaut d'en connaître plus sur le débit en particulier, nous simplifions le problème en supposant la poussée et le débit constants jusqu'à 122 secondes et décroissants ensuite linéairement de 122 à 137 s.

Nous ne pouvons pas modéliser les boosters comme un moteur fusée classique à liquides. On adopte donc:

7 < t < 122 s poussée constante de 5100 kN ( décollage et allumage des EAP à t = 7 s)

122 < t < 137 s poussée linéaire de 5100 à 0 kN

NB1: Le largage intervient à t = 139 s

Vous êtes donc capable de calculer la loi de débit.

NB2 : Si vous réussissez à trouver des données techniques plus précise concernant le débit des EAP et la loi de poussée, transmettez moi soigneusement ces résultats.

e ) ETAGE CENTRAL CRYOGENIQUE (EPC) :

Générales

 

Poussée totale dans le vide

1 100 kN

Poussée totale au sol

840 kN

Impulsion spécifique dans le vide

414.25 s

Temps de fonctionnement

589 s

Hauteur

3 m

Diamètre (sortie de tuyère)

1,76 m

Masse totale

1 70 tonnes

 

Débit d'ergols

 

Total

271 kg/s

Chambre

262,2 kg/s

Générateur

8,8 kg/s

Rapport de mélange moteur

5,3

 

Turbopompes

 

 

Vitesse de rotation

LOX :

13 400 tr/min

 

LH2 :

33 200 tr/min

Puissance des turbines

LOX :

3 700 kW

 

LH2 :

11 900 kW

NB :Ce moteur est allumé 7 secondes avant le décollage effectif. On considérera que le débit monte linéairement jusqu'à sa valeur nominale en 7 secondes et reste ensuite constant.

Objet

Valeur

Unité

Masse d'ergols

158400

kg

Masse totale

171000

Kg

Impulsion spécifique (vide)

414.25

Seconde

Impulsion spécifique (sol)

321

Seconde

Diamètre sortie tuyère

1.76

Mètre

Temps de combustion

589

Seconde

Poussée dans le vide

1100

KN

f) HM7B :

Objet

Valeur

Unité

Masse d'ergols (LH2+LO2)

13.996

Tonne

Masse totale

15.648

Tonne

Impulsion spécifique vide

446

Seconde

Poussée dans le vide

63

KN

Temps de combustion

972

Seconde

II TRAVAIL A EFFECTUER :

1°) PARTIE INFORMATIQUE :

Par une méthode d'intégration approchée de votre choix, vous intégrerez le système différentiel durant la phase propulsée du lanceur Ariane 5. Vous rechercherez éventuellement la masse utile qui donnera un profil de vol identique à celui qui est fourni dans les documents et qui naturellement conduit à une orbite de transfert vers le niveau géostationnaire, avec tout de même une marge de sécurité d'au moins 20 secondes de fonctionnement sur l'HM7B.

Vous ne serez pas étonnés de trouver quelques petites divergences avec le tir réel dans la mesure où de nombreux paramètres ne sont connus que par des courbes ou des modélisations réalistes mais nécessairement moins fines que celles des concepteurs.

2°) COMPTE RENDU DES RESULTATS :

Le rapport devra conduire à la représentation graphique des paramètres de vol, soit en fonction du temps, soit pour certains en fonction de l'altitude, vous êtes guidés par les présentations du CNES.

a) PARAMETRES : Vitesse relative VR, pente relative beta, altitude Z, portée horizontale X, accélération statique, poussée, masse, traînée, pression dynamique, vitesse absolue au cours du temps, assiette q.

b) INJECTION : Instant de l'injection, vitesse absolue d'injection, pente absolue d'injection, altitude d'injection, périgée final et apogée final.

Vous mettrez bien en évidence la nécessité d'un arrêt commandé du moteur de l'étage 3, lorsque la constante C3 est atteinte. Vous indiquerez alors la réserve de carburant.

Vous pourriez également mettre en évidence :

c) INFORMATIONS SUR LES PERTES DE VITESSE :

Vous mettrez en évidence les pertes de vitesse :

Par pesanteur

Par pilotage

Par la traînée

d) INFORMATIONS SUR LES PERFORMANCES DES MOTEURS :

Vous indiquerez les incréments de vitesse depuis le décollage jusqu'à l'injection, entre les instants importants du vol( arrêts des moteurs...)

e) PERFORMANCES C3=F(Mu)

Vous évaluerez les performances du lanceur en mission interplanétaire, en fournissant le graphe de C3 en fonction de Mu. Vous devriez retrouver les résultats ci-dessous tirés du MUA.

f) PERFORMANCES EN GTO

Qui peut le plus peut le moins, et comme l'essentiel de l'étude est réalisé, sans gros supplément de travail, vous pouvez étudier la performance de ce lanceur amélioré ( par rapport à ARIANE 5G), en tir GTO.

Vous donnerez donc la masse utile que ce lanceur peut injecter en GTO, avec une précaution, celle d'arrêter la combustion du HM7 au moins 20 secondes avant l'épuisement des ergols.

g) PERFORMANCES SUIVANT L'APOGEE

Vous essaierez de retrouver le diagramme suivant du MUA d'Ariane 5.

3°) REDACTION :

Vous éviterez les listings de résultats, resterez concis et penserez que votre rapport doit être compris par un scientifique non spécialiste. Un exposé sur la filière Ariane depuis ses débuts serait le bienvenu et notamment une présentation des différentes versions existantes ou futures de notre lanceur ARIANE 5.

Vous ferez un bref rappel sur le moteur HM7B qui équipe Ariane 4 et qui est utilisé sur Ariane 5 ECA

Voir http://www.snecma-moteurs.com/fr/produits/moteur_fusee/hm7.swf

Vraisemblablement un rappel rapide sur une mission interplanétaire, la constante C3 et plus particulièrement les missions martiennes pourrait intéresser l'auditoire, lors de la soutenance.

NOTE PARTICULIERE AUX UTILISATEURS DU LOGICIEL MATLAB :

Allez lire le fichier texte MATLAB1.HTM pour apprendre à activer la simulation de vol du lanceur ARIANE 5 ECA

VI RENSEIGNEMENTS TECHNIQUES :

Une adresse bibliographique du Net, pour vos recherches: http://vulcain5.multimania.com/biblio.htm

D'autres adresses

http://aeroshow2.free.fr/Lanceurs/ARIANE5/dossier2.htm

http://www.toutelaerospatiale.com/a5coiffe.htm

http://perso.wanadoo.fr/merlay/fusees/ariane5/index2.html

EAP:

Les Étages d'Accélération à Poudre - EAP - d'Ariane 5 sont ses boosters ou ses fusées d'appoint. On peut les comparer à un énorme pétard qui contient 237,7 tonnes de poudre. En fait, on canalise sa combustion pour propulser Ariane 5 et lui permettre de s'arracher du sol. Les EAP fournissent en effet la grande majorité de la poussée au décollage, pas loin de 90 % de la poussée totale lors du décollage.

Comparé au moteur Vulcain de l'EPC, les deux EAP ne peuvent être éteints une fois allumés, d'où leur danger en cas de défaillance. Leur allumage est irréversible. C'est d'ailleurs ce qui a coûté la vie aux 7 astronautes de la navette spatiale américaine Challenger en 1986. En effet, les joints ont fuit dès l'allumage des boosters et finalement, les flammes ont attaqué le réservoir de la navette qui a donc explosé. Il était impossible de stopper le vol une fois les boosters allumés. C'est pareil pour Ariane. Il faut donc faire très attention.

Segments des EAP contenant de la poudre

L'EAP est constitué de trois segments sur lesquels sont fixés la poudre. Ces segments et la tuyère d'éjection des gaz en bas mesure au total 27,343 m pour 3,05 m de diamètre. Chaque segment est en acier (8 mm d'épaisseur) et contient une protection thermique à base de caoutchouc. Ils sont séparés par des lignes intersegments d'isolation. Ces joints sont placés entre les segments. A titre d'information, un tel joint avait fuit dû au froid lors du vol de Challenger en 1986. Une flamme finit par y passer et alla lécher le réservoir de la navette, d'où son explosion après 79 secondes de vol.

Les segments sont chargés en poudre de manière cylindrique. Vu de dessus, on verrait à l'extérieur la coque, puis à l'intérieur, un long cylindre creux de poudre solide. Au milieu, c'est troué pour faire sortir les gaz par le bas.

Au sommet de l'EAP, l'allumeur de l'EAP, mesurant 1,25 m de long pour 47 cm de diamètre, d'une masse de 315 kg et 65 kg de poudre. Il va permettre d'allumer l'EAP en amorçant la combustion de la poudre qui va générer la combustion de toute la poudre progressivement.

Ensuite, vient le premier segment, S1, de 3,5 m de long pour 23,4 tonnes de poudre.

Après cela, vient le segment central, S2, de 10,17 m de long pour 107,4 tonnes de poudre.

Enfin, le segment arrière, S3, de 11,1 m de long pour 106,7 tonnes de poudre.

A la base de l'EAP, une tuyère mobile pouvant s'orienter à 6° (7,3° maxi) mesurant 3,78 m de long, 2,99 m de diamètre pesant 6,4 tonnes. Elle est conçu dans un alliage métallique et composite (avec de la silice) pour résister à la très haute température dégagée. La pression de combustion dans l'EAP est de 61,34 bars.

Sans la poudre, ces segments ne pèsent que 31,2 tonnes pour 269 tonnes une fois chargés en poudre. La poussée maximale est de 6709 kN (soit l'équivalent de 684 tonnes au sol), alors que la poussée moyenne durant le vol est de 4984 kN (soit 508 tonnes de poussée). Il fonctionnera 129 secondes mais sera en fait largué après 90 s de vol.

 EPC :

Ariane 5 est composée de deux étages et disposent de deux boosters (ou fusées d'appoint). On peut qualifier l'Étage Principal Cryotechnique - EPC - d'être une énorme thermos de 30 m de haut contenant 158 tonnes d'hydrogène et oxygène liquides refroidis.

Vous avez dit Thermos ?

On refroidit les deux éléments afin qu'ils occupent moins de volume. En effet, le volume d'un élément liquide est moins important qu'en étant à l'état de gaz. Les 132.370 kg d'oxygène sont maintenus à -183°C et les 25.840 kg d'hydrogène sont maintenus à -253°C. A ces températures, les deux éléments sont passés à l'état liquide pour être mis dans les réservoirs.

Oxygène et Hydrogène ?

Un avion par exemple se propulse avec du kérosène. Ce kérosène brûle avec l'oxygène de l'air. Certaines fusées fonctionnent d'ailleurs au kérosène.

Mais, dans l'espace, il n'y a pas d'oxygène. Il faut donc l'emporter à bord. Ceci est valable pour toutes les fusées qui utilisent de l'hydrogène ou du kérosène.

Donc, Ariane 5 utilise l'hydrogène brûlant dans l'oxygène. La Navette Américaine fonctionne de même. La réaction chimique produite est la synthèse de l'eau. Il s'agit en fait de mettre un atome d'oxygène avec deux atomes d'hydrogène et boum, cela se transforme en H2O, c'est-à-dire de l'eau. Cette réaction est très explosive et peut donc propulser une fusée.

La fiabilité de l'étage est de 99,26 %. Au total, ce sont 270 kg/s d'ergols qui sont consommés. La propulsion cryogénique est très performante mais demande un démarrage spécifique, des moteurs très évolués et des pompes puissantes.

La structure de l'étage

Le premier étage d'Ariane 5, appelé EPC, est une pièce maîtresse. A vide, cet étage pèse 12,3 tonnes. Il va recevoir dans ses réservoirs, 132,5 tonnes d'oxygène et 25,8 tonnes d'hydrogène. Sur le pas de tir, juste avant le décollage, l'étage pèsera alors près de 170 tonnes. Les dimensions de l'étage sont les suivantes : 30,525 m de haut pour 5,458 m de diamètre. Toutefois, si on compare à la navette, Ariane 5 emporte bien moins de combustibles car sa masse est plus de trois fois moins importante.

Le moteur Vulcain

Cet imposant étage dispose d'un seul et unique moteur, appelé Vulcain. Conçu par la Snecma, ce moteur a une poussée moyenne de 1125 kN soit au niveau du sol, une poussée de 115 tonnes (il peut soulever 115 tonnes). On voit donc en fait que ce moteur n'est pas le principal lors du lancement, car Ariane 5 pèse pas loin de 790 tonnes au décollage.

Le moteur va donc fournir cette poussée en éjectant 1250 kg/s de gaz chaud à 3300°C. Ces gaz chauds sont en fait de la vapeur d'eau. La pression de combustion est de 110 bars, ce qui est assez élevé comparé à d'autres moteurs de fusée. Il y a dans le moteur 516 injecteurs qui injecte sous haute pression, l'hydrogène et l'oxygène. La chambre de combustion est elle-même refroidie par de l'hydrogène liquide prélevé dans le circuit.

Le divergent ou tuyère du moteur permet d'orienter les gaz qui sortent à quelques 4 km/s (14400 km/h). Il s'agit en fait d'un enroulement en hélice de 456 tubes dans lequel circule de l'hydrogène liquide. Cela permet de refroidir cette tuyère et éviter qu'elle fonde.

L'alimentation du moteur se fait grâce à deux turbopompes (pompes à haute vitesse) :

- la pompe à hydrogène, qui tourne à 33000 tr/min. Elle développe une puissance de 15 MW soit 21000 chevaux. C'est l'équivalent de la puissance de deux rames de TGV ! Cette turbopompe est le fruit de longues études menées sur les roulements et les matériaux car la pompe atteint, par paliers, des vitesses critiques où le rotor de la pompe (partie mobile) doit être parfaitement équilibré.

- la pompe à oxygène tourne à 13000 tr/min. Elle développe une puissance de 3,7 MW. Toutefois, elle n'atteint pas de vitesse critique. Il s'agit surtout d'étudier des matériaux qui n'entrent pas en combustion avec l'oxygène véhiculé.

Ces deux pompes sont alimentées par une turbine dite générateur de gaz chauds. Cette turbine est comme une seconde chambre de combustion qui prélève environ 3% du combustible. Cette pompe permet de fournir l'énergie à la propulsion des deux pompes. Les gaz produits entraînent les pompes et sont ensuite rejetés par deux petits tubes situés de par et d'autre de la tuyère principale du moteur.

Le moteur est démarré au sol afin que l'on puisse contrôlé son fonctionnement avant l'allumage irréversible des deux boosters EAP. Le moteur est allumé par un démarreur à poudre qui lance les turbopompes et de petits explosifs qui allument la combustion dans les chambres de combustion.

Le moteur et sa tuyère mesure 3 m de haut et 1,76 m de diamètre pour 1685 kg. Il va fonctionner durant un vol normal, a peu près 10 minutes. Le moteur est testé pendant environ 7 secondes. En cas d'anomalie, on le coupe et le lancement est reporté. Mais, si tous les systèmes répondent, on allume les EAP et Ariane 5 décolle instantanément.

Les réservoirs

L'oxygène et l'hydrogène liquides sont maintenus à basse température pour les garder liquides. Il y a donc, un réservoir inférieur de 391 m3, renfermant 26 tonnes d'hydrogène. Au dessus, on trouve un deuxième réservoir à fond commun avec le premier de 123 m3, renfermant 132,5 tonnes d'oxygène.

Il est normal de noter qu'on emporte une masse plus importante d'oxygène dans un volume plus petit car l'oxygène liquide est beaucoup plus lourd pour un même volume que l'hydrogène liquide. L'épaisseur des réservoirs est de l'ordre de 4 mm sur les parois avec une protection thermique en polyuréthane expansé de 2 cm d'épaisseur. Les deux réservoirs sont pressurisés (mis sous pression) quelques 4 h 30 min avant le décollage avec de l'hélium. Cet hélium provient d'une sphère situé à côté du moteur Vulcain. Cette sphère est isolé thermiquement par une poche d'air. Ces 145 kg d'hélium sont pressurisés à 19 bars au décollage puis 17 au cours du vol. Cet hélium va pressuriser les réservoirs à 3,5 bars pour l'oxygène et 2,15 pour l'hydrogène.

Au cours du vol, l'oxygène sera pressurisé à 3,7 puis 3,45 bars toujours avec de l'hélium. Le débit moyen d'hélium dans le réservoir est de l'ordre de 0,2 kg/s. L'hydrogène liquide sera maintenu sous pression par de l'hydrogène gazeux. Cet hydrogène gazeux est prélevé en bas de l'étage avant le moteur, puis réchauffé et transformé en gaz (à environ -170°C), est réinjecté dans le réservoir d'hydrogène liquide. En moyenne, cela représente un débit de 0,4 kg/s. Il y a donc tout un jeu de valves et de vannes pour commander les différentes pressions.

Un système spécial prélève le combustible dans le réservoirs. Il fournit au moteur, quelques 200 litres d'oxygène et 600 litres d'hydrogène par seconde.

Un autre système d'hélium permet de pressuriser des canalisations servant à l'alimentation des pistons pneumatiques pour contrôler l'inclinaison le moteur. Les deux réservoirs de 300 litres sont mis sous la pression de 390 bars. Ils sont construits en un composite carboné et en titane.

Guiziou Robert novembre 2004

Ci-dessous 2 graphiques en provenance du MUA D'Ariane 5